完整数学证明

待写：说明证明中使用的记号与引用方式，与「符号与约定」一致。

待写：给出最短路判定条件和 8 邻域性质的完整证明。

待写：给出各算法最优性的完整证明。

待写：说明哪些定理有 Lean 形式化证明，链接到「证明」栏目。